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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2713 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Análisis
Calcular lim⁡x→2x3+x−1−x3+1x−2\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^3 + x - 1} - \sqrt{x^3 + 1}}{x - 2}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas: r:x5=y+13=z4s:{x=2+3λy=2z=−1 r: \frac{x}{5} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4} \qquad \qquad s: \begin{cases} x = 2 + 3\lambda \\ y = 2 \\ z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determinar la ecuación general del plano paralelo a las rectas rr y ss y que pasa por el origen de coordenadas.
b)1 pts
Hallar el ángulo que forman rr y ss.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sean los planos π1≡a⋅x+y+2⋅z=3\pi_1 \equiv a \cdot x + y + 2 \cdot z = 3 y π2≡2⋅x−y+a⋅z=0\pi_2 \equiv 2 \cdot x - y + a \cdot z = 0.
a)1 pts
Determina razonadamente el valor de aa para que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 sean perpendiculares.
b)1,5 pts
Para a=1a = 1 calcula la distancia del punto P(2,0,1)P(2, 0, 1) al plano π1\pi_1
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean el plano Π\Pi de ecuación 2x+y−z−2=02x + y - z - 2 = 0 y la recta rr dada por x3=y−2−3=z−13\frac{x}{3} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z - 1}{3}.
a)1 pts
Estudie la posición relativa de la recta respecto del plano.
b)1 pts
Calcule la distancia de la recta al plano.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Considera el plano π:2x+3y+z−6=0\pi : 2x + 3y + z - 6 = 0.
a)3 pts
Determina los vértices del triángulo que viene determinado por la intersección del plano con los ejes de coordenadas.
b)3 pts
Calcula el área del triángulo anterior.
c)4 pts
Sea AA el vértice del triángulo sobre el eje de abscisas (eje OXOX). Calcula la recta perpendicular al plano que pasa por AA.
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