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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2866 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sean las rectas: r:{x=2−2yy=zr : \begin{cases} x = 2 - 2y \\ y = z \end{cases} y s:x−12=y−31=z+1−2s : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{-2}.
a)1 pts
Estudiar la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1 pts
Calcular la distancia entre las dos rectas.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Calcula: intervalos de crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos relativos de f(x)=x−1x2f(x) = \frac{x - 1}{x^2}.
b)1,5 pts
Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola y=x2−4xy = x^2 - 4x y la recta y=x−4y = x - 4. (Para el dibujo de la parábola, indica: puntos de corte con los ejes, el vértice y concavidad o convexidad).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 2
Dada la función f(x)=−sen⁡(2x)+1f(x) = -\operatorname{sen}(2x) + 1,
a)1,25 pts
Calcula una primitiva que pase por el origen de coordenadas.
b)1,25 pts
Calcula el área limitada por ff, el eje XX y las rectas x=0x = 0 y x=πx = \pi.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Tercera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A3 o B3).

La función f(x)=Ax2+Bx+Cf(x) = Ax^2 + Bx + C es creciente en el intervalo (−∞,1)(-\infty, 1) y decreciente en el intervalo (1,∞)(1, \infty). Además, la recta tangente a su gráfica en el punto de abscisa x=2x = 2 es perpendicular a la recta de ecuación y=x+2y = x + 2 y f(0)=lim⁡x→0sen⁡xxf(0) = \lim_{x \to 0} \frac{\sen x}{x}. Calcula los valores de los parámetros AA, BB y CC.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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