Practica por temas

Estudie la continuidad y la derivabilidad de $f$ en $x = 0$.

Estudie los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$ restringida a $(-\pi, 2)$. Demuestre que existe un punto $x_0 \in [0, 1]$ de manera que $f(x_0) = 2$.

Calcule $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{1} f(x) dx$.

Discutir el sistema según los valores del parámetro $a$.

Resolver el sistema para $a = 1$.

Resolver el sistema para $a = -2$.

Calcula, si es posible, el plano perpendicular a $\pi$ que contiene a $r$.

Calcula, si es posible, la recta perpendicular a $r$, contenida en $\pi$ y que pasa por el origen.

Estudie el dominio de $f$, cortes con los ejes, simetrías respecto del eje $OY$ y respecto del origen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos locales y asíntotas de la función $f(x)$.

Dibuje un esbozo de la gráfica de $f$.