Practica por temas

Sea $r$ la recta dada por $\frac{x + 2}{2} = y + 1 = \frac{z - 1}{-3}$ y sea $s$ la recta dada por $\begin{cases} x - y - 3 = 0 \\ 3y - z + 6 = 0 \end{cases}$

Dado el punto $P = (1, 0, 6)$ y la recta: $$r: \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = -2 - 6\lambda \\ z = 2\lambda \end{cases}$$

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones, con $m \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases} mx + 7y + 5z = 0 \\ x + my + z = 3 \\ y + z = -2 \end{cases}$$ a) Discutir el sistema en función del parámetro $m$. (1,5 puntos) b) Resolver para el caso $m = 1$. (1 punto)

Hallar la ecuación de una recta paralela al plano $\pi \equiv x + 2y + 3z = 6$ y que contenga al punto $P(1, 0, 0)$. ¿Es única dicha recta? Razonar la respuesta.