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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2336 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Considere la función f(x)=xln⁡xf(x) = x \ln x, con x>0x > 0.
1)
Calcule la derivada de f(x)f(x).
2)
Calcule una primitiva de f(x)f(x).
3)
Calcule el área del recinto limitado por f(x)f(x), el eje OXOX de abscisas y las rectas x=1x = 1 y x=2x = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudie cómo es el sistema de ecuaciones: {3x−5z=33x−3y+2z=02x−y−z=1\begin{cases} 3x - 5z = 3 \\ 3x - 3y + 2z = 0 \\ 2x - y - z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resuelva el anterior sistema de ecuaciones.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A=(1,0,0)A = (1, 0, 0) y B=(1,−1,0)B = (1, -1, 0) y sea ss la recta que pasa por los puntos C=(0,1,1)C = (0, 1, 1) y D=(1,0,−1)D = (1, 0, -1).
a)1,5 pts
Calcule el plano Π\Pi que contiene a ss y es paralelo a rr.
b)1 pts
Calcule la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
3 puntos
Para los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2) y B(−1,2,4)B(-1, 2, 4) y la recta rr de ecuación x+22=y−1=z−13\frac{x + 2}{2} = y - 1 = \frac{z - 1}{3}:
a)
Calcula la ecuación del plano π\pi formado por los puntos que equidistan (están a la misma distancia) de AA y de BB.
b)
Calcula la ecuación del plano π′\pi' paralelo a rr y que pase por AA y BB.
c)
Encuentra otro plano π′′\pi'' de modo que la intersección de π,π′\pi, \pi' y π′′\pi'' sea exactamente un punto.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
a)1,2 pts
Discutir el sistema de ecuaciones lineales según los valores del parámetro λ\lambda: {λx+z=1x+y+λz=1x−y+z=1\begin{cases} \lambda x + z = 1 \\ x + y + \lambda z = 1 \\ x - y + z = 1 \end{cases}
b)0,8 pts
Resolverlo para λ=1\lambda = 1.
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