Practica por temas

Considera un triángulo isósceles en el que el lado desigual mide $8\,\text{cm}$ y la altura correspondiente mide $5\,\text{cm}$. Calcula las dimensiones del rectángulo de área máxima que se puede inscribir en dicho triángulo (ver figura).

Considera la función $f(x) = \frac{\sen(x)}{x}$

Calcula razonadamente los siguientes límites:

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $k$: $$\begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ k+1 & 1 & -k \\ 1 & k+1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 2k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Considera el plano $\pi$ de ecuación $2x + y - z + 2 = 0$, y la recta $r$ de ecuación $$\frac{x - 5}{-2} = y = \frac{z - 6}{-3}$$