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Matemáticas IICanariasPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema: {2x+yz=1x2y+z=35x5y+2z=m\begin{cases} 2x + y - z = 1 \\ x - 2y + z = 3 \\ 5x - 5y + 2z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discutirlo según los valores de mm.
b)1 pts
Resolverlo para m=10m = 10.
Matemáticas IINavarraPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Halla los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=x4x2f(x) = x^4 - x^2
Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT4

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta del bloque.

En el espacio tridimensional consideramos el plano y las rectas siguientes: π ⁣:2x+3yz=4;r ⁣:{x+yz=02x+5y+z=0;s ⁣:x11=y20=z31 \pi \colon 2x + 3y - z = 4 \quad ; \quad r \colon \begin{cases} x + y - z = 0 \\ 2x + 5y + z = 0 \end{cases}; \quad s \colon \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{0} = \frac{z - 3}{1}
a)1,25 pts
Calcular el punto simétrico de P(2,1,2)P(-2, 1, 2) respecto de π\pi.
b)1,25 pts
Calcular el ángulo que forman rr y ss.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2023OrdinariaT7

Ejercicio 2

2
2 puntos
Números y Álgebra: Discuta, según los valores de m, el sistema {mx + (2 + m²)y = 1 + m; my − z = 1; mx + 2y + (2m − 4)z = 5}.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT6

Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcular el siguiente determinante: 1111xyztx2y2z2t2x3y3z3t3\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ x & y & z & t \\ x^2 & y^2 & z^2 & t^2 \\ x^3 & y^3 & z^3 & t^3 \end{vmatrix}