Practica por temas

Una empresa envasadora de esta variedad de sardinas solo admite como sardinas de calidad aquellas con una longitud superior a $16\,\text{cm}$. ¿Qué porcentaje de las sardinas capturadas por un buque pesquero serán de la calidad que espera la empresa envasadora?

Hallar una longitud $t < 175\,\text{mm}$ tal que entre $t$ y $175\,\text{mm}$ estén el $18\%$ de las sardinas capturadas.

En altamar se procesan las sardinas en lotes de $10$. Posteriormente se devuelven al mar las sardinas de cada lote que son menores de $15\,\text{cm}$ por considerarlas pequeñas. ¿Cuál es la probabilidad de que en un lote haya al menos una sardina devuelta por pequeña?

Discute el sistema según los valores de $m$.

Resuelve el sistema, si es posible, para $m = 0$.

Estudia la posición relativa de la recta $r \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 0 \\ z = 1 + \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}$, y el plano de ecuación general $\pi \equiv 2x - y + 3z = 6$.

Encuentra la ecuación general de un plano $\pi'$ perpendicular a $\pi$ que contenga a $r$.

Determina los puntos del segmento $AB$ que lo dividen en 3 segmentos de la misma longitud.

Determina un punto $C$ de $r$ de forma que el triángulo $ABC$ sea rectángulo en $C$.

Calcula el dominio de $f$ y las asíntotas, en caso de que tenga.

Estudia la existencia de máximos y mínimos, así como los intervalos de concavidad y convexidad.

A partir de los resultados obtenidos en los apartados anteriores, realiza un esbozo de la gráfica de $f$.