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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2367 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
Sean AA y BB los puntos de coordenadas A(0,1,0)A(0, 1, 0) y B(0,3,−1)B(0, 3, -1).
a)
Hallar la ecuación del plano que pasa por los puntos AA y BB y es paralelo a la recta r≡{x−y−5=02x+y+z=0r \equiv \begin{cases} x - y - 5 = 0 \\ 2x + y + z = 0 \end{cases}
b)
Hallar el punto de intersección del plano z=0z = 0 y la recta con vector director (1,1,1)(1, 1, 1) que pasa por BB.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta entre 3A y 3B.

En el espacio tridimensional se conocen las ecuaciones de la recta y el plano siguientes: r≡{−3x+2y=5−4y+3z+7=0r \equiv \begin{cases} -3x + 2y = 5 \\ -4y + 3z + 7 = 0 \end{cases} y π≡5x−6y+7z+58=0\pi \equiv 5x - 6y + 7z + 58 = 0
a)1,5 pts
Sabiendo que la recta rr y el plano π\pi se cortan en un punto PP, dar la ecuación de la recta ss, perpendicular al plano π\pi que pasa por dicho punto PP.
b)1 pts
Calcula el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que el determinante de la matriz A=(xyz101123)A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} es 22, calcula los siguientes determinantes indicando, en cada caso, las propiedades que utilices:
a)0,5 pts
det⁡(3A)\det(3A)
b)0,5 pts
det⁡(A−1)\det(A^{-1})
c)0,75 pts
∣3013x2yz343∣\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3x & 2y & z \\ 3 & 4 & 3 \end{vmatrix}
d)0,75 pts
∣123x+2y+4z+6−10−1∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ x + 2 & y + 4 & z + 6 \\ -1 & 0 & -1 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados los puntos P(−1,−1,1)P(-1, -1, 1), Q(1,0,2)Q(1, 0, 2) y los planos π1≡x−z=0,π2≡my−6z=0,π3≡x+y−mz=0,\pi_1 \equiv x - z = 0, \quad \pi_2 \equiv my - 6z = 0, \quad \pi_3 \equiv x + y - mz = 0, se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de mm para los que los tres planos se cortan en una recta.
b)1 pts
Para m=3m = 3, hallar la ecuación del plano que contiene al punto PP y es perpendicular a la recta de intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
c)1 pts
Hallar la distancia entre los puntos QQ y P′P', siendo P′P' el punto simétrico de PP respecto al plano π1\pi_1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcule las ecuaciones de las rectas de los lados de un triangulo que tiene como vertices a los puntos A=(0,0,1)A = (0, 0, 1), B=(4,1,2)B = (4, 1, 2) y C=(3,4,3)C = (3, 4, 3).
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