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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentre una primitiva de la función f(x)=xcosxf(x) = x \cos x.
b)1 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)=xcosxf(x) = x \cos x y el eje de abscisas entre x=0x = 0 y x=πx = \pi.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2024ExtraordinariaT9

Ejercicio 8

8
10 puntos
Se ha determinado que el 60% de los mensajes enviados por WhatsApp se añade un emoticono. Una persona envía 10 mensajes de WhatsApp. Se pide la probabilidad de que: a) Ningún mensaje de los diez tenga emoticonos. (3 puntos) b) Exactamente dos quintas partes de los mensajes tengan emoticonos. (3 puntos) c) Ocho o más mensajes tengan emoticonos. (4 puntos) Los resultados han de expresarse en forma de fracción o en forma decimal con cuatro decimales de aproximación.
a)3 pts
Ningún mensaje de los diez tenga emoticonos.
b)3 pts
Exactamente dos quintas partes de los mensajes tengan emoticonos.
c)4 pts
Ocho o más mensajes tengan emoticonos.
Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dadas las rectas r{x=3+λy=1+2λz=2+λλRs{x+2y1=03yz+(2+m)=0r \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 2 + \lambda \end{cases} \quad \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad s \equiv \begin{cases} x + 2y - 1 = 0 \\ 3y - z + (2 + m) = 0 \end{cases}, se pide:
a)1 pts
Determinar si rr y ss son rectas paralelas.
b)1,5 pts
Hallar el valor del parámetro mm para que las rectas rr y ss estén contenidas en un mismo plano.
Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
El test de inteligencia (CI) es una prueba que en teoría mide la inteligencia del individuo y da un valor que aproximadamente tiene de media 100. O sea, el nivel 100 se supone que es el nivel de inteligencia de una persona normal. Supongamos ahora que el nivel de inteligencia de una determinada población sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 10.
a)3 pts
Calculad el porcentaje de la población que se considera superdotada. Una persona se considera superdotada si tiene un nivel de inteligencia superior a 130.
b)3 pts
Calculad el porcentaje de la población con un nivel de inteligencia entre 90 y 110.
c)4 pts
Nos dicen que el 70%70\% de la población tiene un nivel de inteligencia menor que un cierto umbral. Calculad este umbral.
Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean aa un número real y el sistema lineal {ax+y+z=1x+ay+z=ax+y+az=a2\begin{cases} ax + y + z = 1 \\ x + ay + z = a \\ x + y + az = a^2 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de aa el sistema anterior es incompatible, compatible determinado y compatible indeterminado.
b)1 pts
Resuelva el sistema anterior en el caso a=0a = 0.