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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2218 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular al plano π≡2x−2y+4z−5=0\pi \equiv 2x - 2y + 4z - 5 = 0 y que contiene a los puntos (−2,0,0)(-2, 0, 0) y (0,1,0)(0, 1, 0).
b)1,25 pts
Dos caras de un cubo están contenidas en los planos π1≡2x−2y+z−1=0\pi_1 \equiv 2x - 2y + z - 1 = 0 y π2≡2x−2y+z+5=0\pi_2 \equiv 2x - 2y + z + 5 = 0. Calcular el volumen de dicho cubo.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta perpendicular a rr y ss que corta a ambas, siendo r≡{x−y−z+2=0x−3y+3z−8=0ys≡x−23=y+5−4=z−0−2r \equiv \begin{cases} x - y - z + 2 = 0 \\ x - 3y + 3z - 8 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 5}{-4} = \frac{z - 0}{-2}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Encontrar los valores de aa y bb para que la función f(x)={2x2+ax+bsi x≤1ln⁡(x)si x>1f(x) = \begin{cases} 2x^2 + ax + b & \text{si } x \leq 1 \\ \ln(x) & \text{si } x > 1 \end{cases} sea continua en x=1x = 1 y su gráfica pase por el punto (−1,5)(-1, 5).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dados los puntos A=(0,0,2)A = (0, 0, 2) y B=(1,1,0)B = (1, 1, 0) y la recta r:{x=1y=zr : \begin{cases} x = 1 \\ y = z \end{cases}. Calcular un punto P∈rP \in r para que el triángulo ABPABP tenga un ángulo recto en el punto AA.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da el plano π:6x+3y+2z−12=0\pi : 6x + 3y + 2z - 12 = 0 y los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0), B(0,2,0)B(0, 2, 0) y C(0,0,3)C(0, 0, 3). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La ecuación implícita del plano σ\sigma que pasa por los puntos AA, BB y CC, y la posición relativa de los planos σ\sigma y π\pi.
b)3 pts
El área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
c)3 pts
Un punto PP del plano π\pi y el volumen del tetraedro cuyos vértices son AA, BB, CC y PP.
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