Practica por temas

En un peña del Atlético de Madrid, el 70% de sus miembros prefiere que Antoine Griezmann continúe jugando en el equipo durante la próxima temporada, el 50% prefiere que Fernando Torres continúe jugando en el equipo la próxima temporada y el 30% prefiere que ambos jugadores sigan jugando en el equipo en la próxima temporada. Elegido al azar un miembro de la peña, se pide:

Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos de la función $f(x) = x^3 + 3x^2 - 2$. Representar $f$.

El volumen de un tetraedro es de 10 unidades cúbicas. Si tres de sus vértices se encuentran en los puntos $A(1, 1, 1)$, $B(0, 2, 1)$ y $C(2, 0, 1)$, halla las coordenadas del cuarto vértice sabiendo que se encuentra en el eje $Y$. Escribe todas las soluciones posibles.

El número $N = 3^{120} \times 7^{140}$ es muy grande. ¿Sabrías obtener el dígito correspondiente a las unidades? Razónalo.

Considere los planos $\pi_1: x - y + z = 0$ y $\pi_2: x + y - z = 2$.