Practica por temas

Halla la ecuación del plano $\pi$ respecto del cual $P$ y $Q$ son simétricos.

Calcula la distancia de $P$ a $\pi$.

Determina, si existen, los puntos de la gráfica de $f$ en los que la recta tangente a la gráfica es paralela a la recta que pasa por los puntos $A$ y $B$.

Determina la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto $A$.

Propiedades de la función de densidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.

Si $X$ es una variable aleatoria normal de media $\mu > 0$ y varianza $\sigma^2$, entonces $P(\frac{\mu}{2} \leq X \leq \frac{3\mu}{2})$ vale: a) cero b) $2P(Z \leq \frac{\mu}{2\sigma}) - 1$, donde $Z$ es una variable aleatoria que sigue una distribución $N(0,1)$. c) ninguna de las anteriores. Elija una de las tres respuestas justificando su elección.

Determina el punto de la gráfica de $f$ en el que la recta tangente es $y = -2ex$.

Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$, la recta $y = -2ex$ y el eje de ordenadas.

Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.