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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2115 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se tienen el plano π:x−y+z−3=0\pi : x - y + z - 3 = 0, la recta s:{x−2y=0z=0s : \begin{cases} x - 2y = 0 \\ z = 0 \end{cases} y el punto P(1,1,1)P(1,1,1). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La recta que pasa por PP, corta a la recta ss y es paralela al plano π\pi.
b)3 pts
El plano que pasa por PP, es perpendicular al plano π\pi y paralelo a la recta ss.
c)3 pts
Discute si el punto (3,2,1)(3,2,1) está en la recta paralela a ss que pasa por (5,3,1)(5,3,1).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Calcule el punto simétrico del punto A(1,1,1)A(1, 1, 1) respecto del plano π:x+y+3z=6\pi : x + y + 3z = 6.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ss la recta que pasa por los puntos A(1,1,0)A(1, 1, 0) y B(0,1,0)B(0, 1, 0). Considere la recta r:{y=0z=2r: \begin{cases} y = 0 \\ z = 2 \end{cases}.
a)0,75 pts
Escriba unas ecuaciones cartesianas de la recta ss.
b)0,75 pts
Dé la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)1 pts
Obtenga la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Considere la función f(x)={ln⁡(x),si x∈(0,e)ax+b,si x∈[e,4)f(x) = \begin{cases} \ln(x), & \text{si } x \in (0, e) \\ ax + b, & \text{si } x \in [e, 4) \end{cases}, donde aa y bb son números reales. Encuentre el valor de aa y de bb para que la función sea continua y derivable en el intervalo (0,4)(0, 4).
b)1,25 pts
Calcule la función g(x)g(x) que satisface g′(x)=x39x4+1g'(x) = \frac{x^3}{9x^4 + 1} y que pasa por el punto (0,−1)(0, -1).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π≡x+ay+3z=2,a∈R,\pi \equiv x + ay + 3z = 2, a \in \mathbb{R}, y la recta r≡{x−2y+z=−12x−y=0r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = -1 \\ 2x - y = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Halla aa para que π\pi y rr se corten perpendicularmente.
b)1,25 pts
Halla aa para que π\pi y rr sean paralelos.
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