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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1897 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0ax2+bx+1−cos⁡(x)sec⁡(x2)\lim_{x \to 0} \frac{ax^2 + bx + 1 - \cos(x)}{\sec(x^2)} es finito e igual a uno, calcula los valores de aa y bb.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sean A=(2,1,0)A = (2, 1, 0) y π\pi el plano de ecuación 2x+3y+4z=02x + 3y + 4z = 0.
a)1 pts
Hallar el punto de π\pi de mínima distancia al punto AA y hallar dicha distancia.
b)1 pts
Encontrar el punto BB simétrico de AA respecto al plano π\pi.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x=λy=1−λz=3r: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} y s:x−1=y=z−3s: x - 1 = y = z - 3. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Un vector director de cada una de dichas rectas rr y ss.
b)3 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
c)5 pts
El punto de intersección de las rectas rr y ss (2 puntos) y la ecuación del plano que contiene a estas rectas rr y ss (3 puntos).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE D.

a)1,25 pts
Halla el punto simétrico de P(2,2,1)P(2, 2, 1) respecto de la recta r≡{x−2y+z=2y−z=1r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 2 \\ y - z = 1 \end{cases}
b)1,25 pts
Halla el punto simétrico de Q(1,−1,−3)Q(1, -1, -3) respecto del plano π≡x−2y+z+6=0\pi \equiv x - 2y + z + 6 = 0
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT6
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque C

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE C.

Considera las matrices A=(1−10720001)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 7 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} y B=(2010101/900)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1/9 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Calcula los determinantes de las matrices ((AB)5)−1((AB)^5)^{-1} y 27AB627AB^6.
b)1,25 pts
Halla la matriz XX, si es posible, que verifica que AXB=9IAXB = 9I; donde II es la matriz identidad de orden 3.
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