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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3010 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Dado a∈Ra \in \mathbb{R}, se considera el sistema de ecuaciones siguiente: −x+2y=−1−x+2y+2z=1ax−2y+z=2}\left. \begin{array}{r r r r r r r} -x & + & 2y & & & = & -1 \\ -x & + & 2y & + & 2z & = & 1 \\ ax & - & 2y & + & z & = & 2 \end{array} \right\}
a)1 pts
Discute el sistema según los valores de aa.
b)0,75 pts
Estudia si es posible encontrar un valor de aa para el cual la solución del sistema verifique que x=0x = 0.
c)0,75 pts
Si a=0a = 0, resuelve el sistema si es posible.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Para guardar el material escolar, se quiere construir una caja (sin tapa) a partir de una plancha de cartón de 48 cm48\,\text{cm} de largo por 30 cm30\,\text{cm} de ancho, a la que se le ha recortado un cuadrado de lado xx en cada una de sus esquinas (véase el dibujo).
Esquema de la plancha de cartón rectangular con los recortes cuadrados de lado x en las esquinas y dimensiones 48 cm por 30 cm.
Esquema de la plancha de cartón rectangular con los recortes cuadrados de lado x en las esquinas y dimensiones 48 cm por 30 cm.
Dibujo en perspectiva de la caja sin tapa una vez montada.
Dibujo en perspectiva de la caja sin tapa una vez montada.
a)0,75 pts
Determina el volumen de la caja.
b)1 pts
Determina las dimensiones de la caja si se quiere que contenga el mayor volumen posible.
c)0,75 pts
Para poder trasportar la caja cómodamente, se van a realizar dos aberturas. El área de cada una de ellas está encerrada por las curvas f(t)=t2−4tf(t) = t^2 - 4t y g(t)=2t−5g(t) = 2t - 5. Calcula el área de una de las aberturas.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores de mm, el sistema: {x+y=mx−my=−133x+5y=16\begin{cases} x + y = m \\ x - my = -13 \\ 3x + 5y = 16 \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x3−∣x∣+2f(x) = x^3 - |x| + 2
a)0,75 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de ff en x=0x = 0.
b)1 pts
Determine los extremos relativos de f(x)f(x) en la recta real.
c)0,75 pts
Calcule el área de la región delimitada por la gráfica de ff, el eje de abscisas y=0y = 0, y las rectas x=−1x = -1 y x=1x = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x−4y+2z=15x−11y+9z=λx−3y+5z=2\begin{cases} 2x - 4y + 2z = 1 \\ 5x - 11y + 9z = \lambda \\ x - 3y + 5z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para λ=4\lambda = 4.
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