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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2447 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dadas las rectas: r≡{2x+y−z=−2x−2y=−1s≡x+11=y−3=z−12r \equiv \begin{cases} 2x + y - z = -2 \\ x - 2y = -1 \end{cases} \qquad s \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z - 1}{2} se pide:
a)1 pts
Dados los puntos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(a,3,−3)B(a, 3, -3), determinar el valor de aa para que la recta tt que pasa por los puntos AA y BB, sea paralela a la recta ss.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere el plano π\pi de ecuación π:3x−y−2z=5\pi: 3x - y - 2z = 5 y la recta rr dada por r:x−a1=y−3+a1=z1r: \frac{x - a}{1} = \frac{y - 3 + a}{1} = \frac{z}{1}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa del plano π\pi y de la recta rr en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Se sabe que cuando a=0a = 0 la recta rr es paralela al plano π\pi. Para ese valor de aa: Calcule la distancia de la recta rr al plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcule la ecuación general (o implícita) del plano que contiene a la recta rr y es paralelo al plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea g:(0,+∞)→Rg : (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por g(x)=1x+xg(x) = \frac{1}{x + \sqrt{x}} Determina la primitiva de gg cuya gráfica pasa por el punto P(1,0)P(1, 0). Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable t=xt = \sqrt{x}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular razonadamente las siguientes integrales definidas:
a)1 pts
∫0πe2xcos⁡x dx\int_{0}^{\pi} e^{2x} \cos x \, dx
b)1 pts
∫0π/2sen⁡2x1+cos⁡22x dx\int_{0}^{\pi/2} \frac{\sen 2x}{1 + \cos^2 2x} \, dx
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT1
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
El número N=3120×7140N = 3^{120} \times 7^{140} es muy grande. ¿Sabrías obtener el dígito correspondiente a las unidades? Razónalo.
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