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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2075 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
Los puntos A(0, 1, 0) y B(−1, 1, 1) son dos vértices de un triángulo. El tercero C pertenece a la recta r: {x = 4; z = 1}. Además la recta que une A y C es perpendicular a la recta r. a) Determina el punto C. (1.5 puntos) b) Calcula el área del triángulo. (1 punto)
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Sea f(x)=xx2+4f(x) = \frac{x}{x^2 + 4}
1)2,5 pts
Estudie el dominio de ff, cortes con los ejes, simetrías respecto del eje OYOY y respecto del origen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos locales y asíntotas de la función f(x)f(x).
2)1 pts
Dibuje un esbozo de la gráfica de ff.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {ax−z=a2x+ay+z=12x+z=2\begin{cases} ax - z = a \\ 2x + ay + z = 1 \\ 2x + z = 2 \end{cases}, donde aa es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Los valores del parámetro aa para los cuales el sistema es incompatible.
b)3 pts
Todas las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado.
c)3 pts
La solución del sistema cuando a=−1a = -1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el plano π:x+y−z−1=0\pi: x + y - z - 1 = 0 y la recta r:{3x+y+z−6=02x+y−2=0r: \begin{cases} 3x + y + z - 6 = 0 \\ 2x + y - 2 = 0 \end{cases}
a)2 pts
Estudia la posición relativa de rr y π\pi. Calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1 pts
Calcula la ecuación general o implícita del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean la recta r≡{−x−y+z=02x+3y−z+1=0r \equiv \begin{cases} -x - y + z = 0 \\ 2x + 3y - z + 1 = 0 \end{cases} y el plano π≡2x+y−z+3=0\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0. Se pide:
a)0,75 pts
Calcular el angulo que forman rr y π\pi.
b)1 pts
Hallar el simetrico del punto de interseccion de la recta rr y el plano π\pi con respecto al plano z−y=0z - y = 0.
c)0,75 pts
Determinar la proyeccion ortogonal de la recta rr sobre el plano π\pi.
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