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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1856 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
B
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(1,4,2)B(1, 4, 2) y los otros dos vértices están contenidos en la recta que pasa por el punto P(6,−4,−4)P(6, -4, -4).
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de dicha recta.
b)0,75 pts
Calcula la ecuación del plano perpendicular al segmento AB‾\overline{AB} que pasa por AA.
c)1,25 pts
Calcula los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: x−(a−2)y−z=1x−2y+z=−4x−3y+az=−a2}\left. \begin{array}{rcccl} x & - & (a - 2)y & - & z = 1 \\ x & - & 2y & + & z = -4 \\ x & - & 3y & + & az = -a^2 \end{array} \right\}
b)1 pts
Resuélvelo razonadamente para el valor a=3a = 3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=2ty=1z=0ys≡{x+y=2z=2 r \equiv \begin{cases} x = 2t \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + y = 2 \\ z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Determina la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre las rectas dadas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales {x−2y+3z=42x−y+z=8x−5y+az=4a∈R\begin{cases} x - 2y + 3z = 4 \\ 2x - y + z = 8 \\ x - 5y + az = 4 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R} es compatible indeterminado. Calcula aa y resuelve el sistema para dicho valor del parámetro.
b)0,5 pts
Para el valor de aa encontrado, da una solución particular del sistema tal que x=yx = y.
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Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones: {λx+4y+12z=02x+y+4z=λλx+y+6z=0\begin{cases} \lambda x + 4y + 12z = 0 \\ 2x + y + 4z = \lambda \\ \lambda x + y + 6z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Determine los valores de λ\lambda para los que el sistema de ecuaciones tiene solución única.
b)1,5 pts
Resuelva el sistema, si es posible, cuando λ=4\lambda = 4 y cuando λ=0\lambda = 0.
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