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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2763 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función F:R→RF: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por F(x)=∫0xsen⁡(t2)dtF(x) = \int_{0}^{x} \operatorname{sen}(t^2) dt. Calcula lim⁡x→0xF(x)sen⁡(x2).\lim_{x \to 0} \frac{x F(x)}{\operatorname{sen}(x^2)}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sean los puntos P=(1,1,0)P = (1, 1, 0), Q=(1,0,1)Q = (1, 0, 1) y R=(0,1,1)R = (0, 1, 1) y el plano π:x+y+z=4\pi: x + y + z = 4.
a)1 pts
Halle la ecuación general (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por los puntos PP, QQ y RR.
b)1 pts
Si SS es un punto de π\pi, compruebe que el volumen del tetraedro de vértices PP, QQ, RR y SS no depende del punto SS.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Discutir y resolver (en los casos que sea posible) el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: ax+y=1x+ay=aax+2y=1}\left. \begin{array}{r c c c} ax & + & y & = 1 \\ x & + & ay & = a \\ ax & + & 2y & = 1 \end{array} \right\}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dadas las rectas de ecuaciones r={5x+y−z=42x−2y−z=−5ys={x−y=−5z=4,r = \begin{cases} 5x + y - z = 4 \\ 2x - 2y - z = -5 \end{cases} \quad \text{y} \quad s = \begin{cases} x - y = -5 \\ z = 4 \end{cases}, se pide:
a)4 pts
Justificar que las rectas rr y ss se cruzan.
b)3 pts
Calcular razonadamente la distancia entre las rectas rr y ss.
c)3 pts
Determinar la ecuación del plano π\pi que es paralelo y equidistante a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {x+2y+z=0x−y+mz=m−2mx+y+3z=m−2\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ x - y + mz = m - 2 \\ mx + y + 3z = m - 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
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