Practica por temas

Calcule la siguiente integral indefinida $$\int \frac{x^2 + 11x}{x^3 - 2x^2 - 2x + 12} dx$$

Resuelve los siguientes apartados:

El volumen de un tetraedro es de 10 unidades cúbicas. Si tres de sus vértices se encuentran en los puntos $A(1, 1, 1)$, $B(0, 2, 1)$ y $C(2, 0, 1)$, halla las coordenadas del cuarto vértice sabiendo que se encuentra en el eje $Y$. Escribe todas las soluciones posibles.

Dada la función $f(x) = \frac{e^x}{x}$, se pide:

Calcula $\int_{0}^{1} x \operatorname{arctg}(x) \, dx$ (donde $\operatorname{arctg}$ denota la función arcotangente).