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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
a)1 pts
Calcule la siguiente integral indefinida senxecosxdx\int \sen x e^{\cos x} dx.
b)0,5 pts
Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales x=0x = 0 y x=π/2x = \pi / 2, y la gráfica de la función f(x)=senxecosxf(x) = \sen x e^{\cos x}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:RRf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x2)f(x) = e^x(x - 2)
a)1 pts
Calcula las asíntotas de ff.
b)1 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)0,5 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de la gráfica de ff.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020ExtraordinariaT8

Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
2,5 puntos
Bloque 4
En un curso de un instituto hay tres clases: la clase A con 50 alumnos, la clase B con 30 y la clase C con 20. Cada clase tiene un profesor distinto de matemáticas. Con el profesor de la clase A aprueban el 40%40\% de los alumnos, con el de la clase B el 50%50\% y con el de la clase C el 75%75\% de los alumnos. Se coge al azar un alumno del curso. Calcula:
a)1,25 pts
La probabilidad de que el alumno haya aprobado matemáticas.
b)1,25 pts
Sabiendo que ha aprobado, cuál es la probabilidad de que sea de la clase B.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función y=x3+4x2y = \frac{x^3 + 4}{x^2}:
a)1 pts
Razonar la existencia de máximos y mínimos de la función. Si existen hallarlos.
b)0,5 pts
¿Para qué intervalos es creciente la función?
c)0,5 pts
Hallar todas las asíntotas de la función.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021OrdinariaT4

Ejercicio 5

5
10 puntos
Dados el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el plano π3x+2y+z+4=0\pi \equiv 3x + 2y + z + 4 = 0, se pide:
a)2 pts
Calculad la distancia del punto PP al plano π\pi.
b)5 pts
Calculad el punto PP' que es simétrico del punto PP respecto del plano π\pi.
c)3 pts
Calculad la ecuación del plano π\pi' que pasa por PP' y es paralelo a π\pi.