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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025OrdinariaT7

Ejercicio 2.2

2.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2

PREGUNTA 2: ÁLGEBRA (2,5 puntos) Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2 2.2 Sea el sistema de ecuaciones lineales: 3x - 2y - 3z = 0 2x + ay - 5z = -3 x + y + 2z = 3 donde a es un parámetro real.
2.2.1)1 pts
Discutir el sistema en función del parámetro a.
2.2.2)0,75 pts
Calcular las soluciones del sistema cuando éste sea compatible indeterminado.
2.2.3)0,75 pts
Calcular la solución del sistema para a = 0.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,2,1)A(1, 2, 1) y B(1,0,3)B(-1, 0, 3).
a)1,25 pts
Calcula las coordenadas de los puntos que dividen el segmento ABAB en tres partes iguales.
b)1,25 pts
Halla la ecuación del plano perpendicular al segmento ABAB y que pasa por AA.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {αx+α3y+z=1αx+αy+z=1α3x+αy+z=1\begin{cases} \alpha x + \alpha^3 y + z = 1 \\ \alpha x + \alpha y + z = 1 \\ \alpha^3 x + \alpha y + z = 1 \end{cases} donde α\alpha es un parámetro real, se pide:
a)4 pts
Deducir, razonadamente, para qué valores de α\alpha es compatible determinado.
b)3 pts
Deducir, razonadamente, para qué valores de α\alpha es compatible indeterminado.
c)3 pts
Resolver el sistema en todos los casos en que es compatible indeterminado.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos A(1,0,1)A(1, 0, -1) y B(2,1,3)B(2, -1, 3).
a)1,25 pts
Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta rr.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y pasa por el origen de coordenadas.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son los puntos de intersección del plano 6x+3y+2z=66x + 3y + 2z = 6 con los ejes de coordenadas.