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Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta entre 4A y 4B.

Una prueba, utilizada para determinar la presencia de plomo en una aleación de acero, es errónea en 8 de cada 100 análisis realizados.
a)1 pts
Se realizan 10 análisis con esta prueba, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 3 de estos análisis sean erróneos?
b)1 pts
Comprueba si es cierta la siguiente afirmación: “En 10 análisis realizados con esta prueba, hay menos de un 5% de posibilidades de encontrar más de dos análisis erróneos”
c)0,5 pts
Si se realizan 100 análisis con esta prueba, ¿cuál es el número esperado de análisis correctos?
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT4

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(2,1,1)P(2, 1, 1) y corta perpendicularmente a la recta rx22=y12=zr \equiv \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = z.
Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT14

Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Calcule:
a)
1e(x+2)lnxdx\int_{1}^{e} (x + 2) \cdot \ln x \cdot dx.
b)
limxπ2(tgx2)1cosx\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \left( \tg \frac{x}{2} \right)^{\frac{1}{\cos x}}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Halla el punto simétrico de P(2,1,5)P(2, 1, -5) respecto de la recta rr definida por {xz=0x+y+2=0\begin{cases} x - z = 0 \\ x + y + 2 = 0 \end{cases}
Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
En una clase de segundo de bachillerato, el 60% de los alumnos son chicas, el 40% aprobaron Lengua Castellana y el 20% son chicas que aprobaron Lengua Castellana. Se pide:
a)5 pts
¿Cuál es la probabilidad de encontrar una persona que sea chico y suspenda Lengua Castellana?
b)2 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un chico suspenda Lengua Castellana?
c)3 pts
Si un alumno ha aprobado Lengua Castellana, ¿cuál es la probabilidad de que sea un chico?