Practica por temas

Sea $\pi$ el plano determinado por los puntos $A(1, 0, 0)$, $B(0, 1, 0)$ y $C(0, 0, \lambda)$, siendo $\lambda$ un número real, y sea $r$ la recta dada por $r \equiv \begin{cases} y - z = 3 \\ -x + 2y = 3 \end{cases}$

Considera los planos $\pi_1 \equiv x - y + z = 0$ y $\pi_2 \equiv x + y = 2$.

Dado el punto $A(1, 0, -1)$, la recta $r \equiv x - 1 = y + 1 = \frac{z - 2}{2}$ y el plano $\pi \equiv x + y - z = 6$, se pide:

Se estudió el movimiento de un meteorito del sistema solar durante un mes. Se obtuvo que la ecuación de su trayectoria $T$ es $y^2 = 2x + 9$, siendo $-4{,}5 \leq x \leq 8$ y $y \geq 0$, estando situado el Sol en el punto $(0,0)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: