Practica por temas

Calcular la ecuación del plano $\pi$ que contiene a la recta $r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ y pasa por el punto $A = (1, 2, 1)$.

Calcule la ecuación de la recta $s$ que pasa por el punto $B = (2, 1, 2)$ y es perpendicular a las rectas $s_1 \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ y $s_2 \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{2}$.

Calcula: intervalos de crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos relativos de $f(x) = \frac{x - 1}{x^2}$.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola $y = x^2 - 4x$ y la recta $y = x - 4$. (Para el dibujo de la parábola, indica: puntos de corte con los ejes, el vértice y concavidad o convexidad).

Obtenga la ecuación implícita del plano $\pi$ que pasa por los puntos $A(0,2,1)$, $B(1,2,0)$ y $C(2,0,-3)$.

Halle la distancia del origen de coordenadas al plano $\pi$.