Practica por temas

En el mes de abril de 2020 se realizó una encuesta a los estudiantes de segundo de bachiller de un centro acerca de los dispositivos con los que seguían las clases online. El 80% disponía de ordenador, el 15% disponía de móvil y el 10% disponía de ambos dispositivos. Nos hemos encontrado por casualidad en la calle con un estudiante de este centro.

Los puntos $A = (1, 3, 1)$ y $B = (2, 1, 3)$ son dos vértices consecutivos de un cuadrado. Los otros dos vértices del cuadrado pertenecen a una recta $r$ que pasa por el punto $P = (2, 7, 0)$.

Considere la función dada por $$f(x) = \begin{cases} \frac{x}{1 - e^x} & \text{si } x \neq 0 \\ -1 & \text{si } x = 0 \end{cases}$$

Sean tres números reales positivos cuya suma es 90 y uno de ellos es la media de los otros dos. Determina los números de forma que el producto entre ellos sea máximo.

Considera la recta $r \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = 3 - z$ y el punto $P(0, 2, -4)$.