Practica por temas

Calcule, utilizando la fórmula de integración por partes, una primitiva $F(x)$ de la función $f(x) = (x + 1)^2 \cdot \sen x$ que cumpla $F(0) = 1$.

Calcula $\int_{0}^{\pi/2} (2\sen^2(x) - \cos^2(x)) \, dx$.

Una empresa ha llevado a cabo un proceso de selección de personal.

En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades. La velocidad de los vehículos en una autopista con límite de velocidad de $120\,\text{km/h}$ sigue una distribución normal de media $\mu\,\text{km/h}$ y desviación típica $\sigma = 10\,\text{km/h}$. Se sabe que el $69{,}15\%$ de los vehículos no sobrepasan la velocidad de $130\,\text{km/h}$.

Se sabe que la probabilidad de que un autobús de línea regular entre Madrid y Burgos sufra un accidente en día nublado es $0{,}09$ y en día seco $0{,}005$. Durante un periodo de $10$ días ha habido $7$ días secos y $3$ nublados. Sabiendo que se ha producido un accidente en esos días, se pide: