Practica por temas

Sean en $\mathbb{R}^3$ el plano $\pi$ de ecuación $x - y + 2z = 2$ y los puntos $A = (3, -1, 2)$ y $B = (1, 1, -2)$.

Halle la distancia del plano $\pi : 4x - 10y + 2z = -1$ al plano $\begin{cases} x = 2\lambda + 3\mu \\ y = \lambda + \mu \\ z = \lambda - \mu \end{cases}$.

Se dan las rectas $r: \begin{cases} x + y - 1 = 0 \\ 2x - z - 1 = 0 \end{cases}$, $s: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{2}$ y el plano $\pi: x + my + z = 2$ que depende del parámetro real $m$. Obtened:

El peso de los alumnos de $2^{\circ}$ de bachillerato de un instituto de León, sigue una distribución normal, de media $75$ kg y de desviación típica $5$. Si se elige al azar un alumno, calcular la probabilidad de que:

En $\mathbb{R}^3$, sean la recta $r$ que tiene por ecuación $(x, y, z) = (1 + \lambda, \lambda, 1 - \lambda)$ y el plano $\pi$ de ecuación $2x - y + z = -2$.