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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2381 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Sea la recta r:x−11=y+11=z−1r: \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{-1} y los puntos P=(1,0,0)P = (1, 0, 0) y Q=(2,1,α)Q = (2, 1, \alpha). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El valor de α\alpha para que la recta que pasa por PP y QQ sea paralela a rr.
b)3 pts
La ecuación del plano que contiene a PP y QQ y es paralelo a rr, cuando α=1\alpha = 1.
c)4 pts
La distancia del punto QQ al plano que pasa por PP y es perpendicular a rr, cuando α=1\alpha = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(0,1,1)P(0, 1, 1) y la recta rr dada por {x−2y=−5z=2\begin{cases} x - 2y = -5 \\ z = 2 \end{cases}
a)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP y contiene a rr.
b)1,25 pts
Halla las coordenadas del punto simétrico de PP respecto de rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dadas las rectas r≡{x+y=3,2x−z=1,s≡{x=1+λ,y=−λ,z=−4−λ,λ∈Rr \equiv \begin{cases} x + y = 3, \\ 2x - z = 1, \end{cases} \quad s \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = -\lambda, \\ z = -4 - \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}
a)2 pts
Calculad una ecuación vectorial para la recta rr.
b)3 pts
Calculad la posición relativa de las rectas rr y ss.
c)2 pts
Calculad la ecuación general del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto P(2,0,−1)P(2, 0, -1).
d)3 pts
Calculad la ecuación general del plano paralelo a la recta rr que contiene a la recta ss.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015ExtraordinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Considere la función f(x)=x2+2x2−1f(x) = \frac{x^2 + 2}{x^2 - 1}
a)1,5 pts
Calcule su dominio, intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)1 pts
Calcule sus máximos y mínimos relativos y sus asíntotas.
c)1 pts
Haga un esbozo de la gráfica de la función.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Estudie la continuidad y la derivabilidad en x=0x = 0 y en x=1x = 1 de f(x)={0si x≤0∣xln⁡x∣si x>0f(x) = \begin{cases} 0 & \text{si } x \leq 0 \\ |x \ln x| & \text{si } x > 0 \end{cases}, donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
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