Practica por temas

Calcula $\int \frac{-x^2}{x^2 + x - 2} dx$.

Dada la recta $r: \begin{cases} 5x + y + 7z = 16 \\ 9x - y + 7z = 12 \end{cases}$ y el punto $P = (0, 5, 2)$, se pide:

Calcula la ecuación de una recta $r$ paralela al plano que pasa por los puntos $A(1, 1, 0)$, $B(0, 1, 1)$ y $C(1, 0, 1)$ y al plano de ecuación $x + 2y + 3z = 1$ y que no esté contenida en ninguno de ellos.

Considera el punto $P(1, 2, 6)$ y el plano $\pi \equiv 2x - y + z = 0$.

Sean los puntos $A(3, -1, 1)$, $B(1, 3, -3)$ y $C(-2, -2, 1)$.