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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1980 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x=3+λy=−1+2λz=2+λr: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 + 2\lambda \\ z = 2 + \lambda \end{cases} y s:{x+2y−1=03y−z+2+α=0s: \begin{cases} x + 2y - 1 = 0 \\ 3y - z + 2 + \alpha = 0 \end{cases}. Obtener razonadamente:
a)4 pts
El valor de α\alpha para el que las rectas rr y ss están contenidas en un plano.
b)2 pts
La ecuación del plano que contiene a las rectas rr y ss para el valor de α\alpha obtenido en el apartado anterior.
c)4 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que contiene el punto (1,2,1)(1, 2, 1).
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r:{x=3+λy=−1z=4+2λr: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 \\ z = 4 + 2\lambda \end{cases} y s:x−43=y−3−1=z−54s: \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 5}{4}
a)1,5 pts
Estudia su posición relativa. Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el origen de coordenadas y es paralelo a rr y a ss.
b)1,5 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere en R3\mathbb{R}^3 los puntos A=(1,2,1)A = (1, 2, 1), B=(−2,−1,−3)B = (-2, -1, -3), C=(0,1,−1)C = (0, 1, -1) y D=(0,3,−1)D = (0, 3, -1), y sea r la recta que pasa por A y B.
a)1 pts
Calcule ecuaciones paramétricas de r.
b)1,5 pts
Obtenga un punto P de la recta r tal que la distancia de C a P sea igual a la distancia de D a P.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determinar la función ff tal que f′(x)=x4+x+1x2+xf'(x) = \frac{x^4 + x + 1}{x^2 + x} y con f(1)=2f(1) = 2.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=(2x2+3)exf(x) = (2x^2 + 3)e^x.
a)2 pts
Estudiar asíntotas, crecimiento, decrecimiento, extremos relativos, concavidad, convexidad y puntos de inflexión.
b)0,5 pts
Esbozar su gráfica.
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