Practica por temas

Calcula las dos integrales siguientes: **(a) (1,25 p)** $\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x + x^3}{x^2 + 2x + 1}\,dx$. **(b) (1,25 p)** $\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x}{x^2 + 2x + 1}\,dx$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}$. Calcular $A^{-1}$ y $A^{20}$, utilizando necesariamente la siguiente identidad $A^3 = -I$, donde $I$ es la matriz identidad.

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y mínimos, los puntos de inflexión y los intervalos de concavidad y convexidad de la función $f(x) = (x - 3)^4 (x - 1)$.

Calcule la siguiente integral indefinida: $$\int \frac{x^3}{x^2 + 1} dx$$