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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1077 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera la matriz A=(mmmmm1m1m)A = \begin{pmatrix} m & \sqrt{m} & \sqrt{m} \\ \sqrt{m} & m & 1 \\ \sqrt{m} & 1 & m \end{pmatrix}, donde m≥0m \geq 0.
a)1 pts
¿Para qué valores de mm tiene inversa la matriz AA?
b)1,5 pts
Para m=4m = 4 resuelve, si es posible, la ecuación matricial AX=12IAX = 12I, donde II es la matriz identidad de orden 3.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Sea AA una matriz cuadrada tal que A2+2A=3IA^2 + 2A = 3I, donde II es la matriz identidad. Calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de aa y bb para los cuales A−1=aA+bIA^{-1} = aA + bI.
b)4 pts
Los valores de α\alpha y β\beta para los cuales A4=αA+βIA^4 = \alpha A + \beta I.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2B−12B^{-1}, sabiendo que BB es una matriz cuadrada de orden 33 cuyo determinante es 22.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Primera parte
2º) Calcula el rango de la matriz A=(1341m2−m21m−2m−21)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 4 & 1 \\ m & 2-m & 2 & 1 \\ m & -2 & m-2 & 1 \end{pmatrix} dependiendo del parámetro mm.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(0−1−2020113)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Halla, si existe, la inversa de AA.
b)1,25 pts
Determina los valores de mm tales que (A−mI)(A - mI) tiene inversa (II es la matriz identidad).
c)0,5 pts
Calcula el rango de (A−2I)(A - 2I).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales: ∫1+x+xx2dx,∫exe2x−3ex+2dx\int \frac{1 + x + \sqrt{x}}{x^2} dx, \quad \int \frac{e^x}{e^{2x} - 3e^x + 2} dx
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