Practica por temas

En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades. La velocidad de los vehículos en una autopista con límite de velocidad de $120\,\text{km/h}$ sigue una distribución normal de media $\mu\,\text{km/h}$ y desviación típica $\sigma = 10\,\text{km/h}$. Se sabe que el $69{,}15\%$ de los vehículos no sobrepasan la velocidad de $130\,\text{km/h}$.

Dado el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} ax + 7y + 5z = 0 \\ x + ay + z = 3 \\ y + z = -2 \end{cases}$$ se pide:

Sea el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} cx + y - 2z = 6 \\ cx - 2y + z = 0 \\ -2x + y + cz = -6 \end{cases}$$

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $m$ y resuélvelo en los casos en que sea compatible: $$\begin{cases} (m^2 - 3m)x - my + 2mz = 3 \\ (m^2 - 3m)x + 3y + 3mz = m + 9 \\ (3m - m^2)x + my - mz = 0 \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Lanzamos un dado de seis caras 6000 veces. Calcular la probabilidad de que el número de veces que salga el 5