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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3025 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(14010075345α)A = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 0 & 10 \\ 0 & 7 & 5 \\ 3 & 4 & 5\alpha \end{pmatrix}, X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} y B=(237/211)B = \begin{pmatrix} 2 \\ 37/2 \\ 11 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,25 pts
Discutir el rango de la matriz AA, en función de los valores del parámetro α\alpha.
b)0,75 pts
Para α=0\alpha = 0, calcular, si es posible, A−1A^{-1}.
c)0,5 pts
Resolver, si es posible, el sistema AX=BAX = B, en el caso α=1\alpha = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Descompón el número 3\sqrt{3} en dos sumandos positivos, de forma que la suma de sus respectivos logaritmos en base 3 sea máxima y calcula esta suma de forma exacta.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considereu les dues matrius següents: A = [[2, −3, −5], [−1, 4, 5], [1, −3, −4]] i B = [[2, 2, 0], [−1, −1, 0], [1, 2, 1]].
a)1,5 pts
Calculeu les matrius A · B i B · A.
b)1 pts
Siguin C i D dues matrius quadrades del mateix ordre que satisfan C · D = C i D · C = D. Comproveu que les dues matrius, C i D, són idempotents. NOTA: Una matriu quadrada s'anomena idempotent si coincideix amb el seu quadrat.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Calcula ∫0π/2(2sen⁡2(x)−cos⁡2(x)) dx\int_{0}^{\pi/2} (2\sen^2(x) - \cos^2(x)) \, dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(xyzyxxzzy)A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ y & x & x \\ z & z & y \end{pmatrix}, B=(α11)B = \begin{pmatrix} \alpha & 1 & 1 \end{pmatrix} y C=(111)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Discute el sistema BA=CBA = C, según los valores de α\alpha.
b)1 pts
Resuelve el sistema, si es posible, para α=0\alpha = 0 y para α=1\alpha = 1.
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