Practica por temas

Si $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$, determina la matriz $X$ despejándola previamente de la ecuación matricial: $$2A - AX = BX$$ (Observa las dimensiones que ha de tener la matriz $X$ para que la ecuación matricial tenga sentido.)

Determinar una matriz $X$ que verifique la ecuación $$AB - CX = I$$ siendo las matrices, $$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 4 & -1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 0 & -5 \\ -2 & 1 \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$