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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2530 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función: f(x)=4x−4+272x+2f(x) = \frac{4}{x - 4} + \frac{27}{2x + 2} se pide:
a)0,75 pts
Hallar las asíntotas de su gráfica.
b)1,75 pts
Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcular sus puntos de inflexión.
c)0,5 pts
Esbozar la gráfica de la función.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=x2e−x2f(x) = x^2 e^{-x^2}.
a)0,75 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
c)0,5 pts
Esboza la gráfica de ff.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Estudie cómo es el sistema de ecuaciones: {3x−5z=33x−3y+2z=02x−y−z=1\begin{cases} 3x - 5z = 3 \\ 3x - 3y + 2z = 0 \\ 2x - y - z = 1 \end{cases}
b)1 pts
Resuelva el anterior sistema de ecuaciones.
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Matemáticas IIMadridPAU 2018OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
En una fábrica se elaboran dos tipos de productos: A y B. El 75%75\% de los productos fabricados son de tipo A y el 25%25\% de tipo B. Los productos de tipo B salen defectuosos un 5%5\% de las veces, mientras que los de tipo A salen defectuosos un 2,5%2{,}5\% de las veces.
a)1 pts
Si se fabrican 50005000 productos en un mes, ¿cuántos de ellos se espera que sean defectuosos?
b)1,5 pts
Un mes, por motivos logísticos, se cambió la producción, de modo que se fabricaron exclusivamente productos de tipo A. Sabiendo que se fabricaron 60006000 unidades, determinar, aproximando la distribución por una normal, la probabilidad de que haya más de 160160 unidades defectuosas.
Datos
  • Si ZZ tiene distribución N(0,1)N(0, 1), P(Z<0,45)=0,6736P(Z < 0{,}45) = 0{,}6736
Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área sombreada hasta un valor z.
Gráfica de la distribución normal estándar N(0,1) con el área sombreada hasta un valor z.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considera la ecuación matricial AX−X=BAX - X = B, siendo A=(2−11a)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & a \end{pmatrix}, B=(30−63)B = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ -6 & 3 \end{pmatrix}, en donde aa es un parámetro real.
1)1 pts
Despeja la matriz XX de la ecuación anterior.
2)0,5 pts
Halla los valores de aa para los que no es posible calcular XX.
3)1 pts
Calcula XX para a=1a = 1.
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