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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1434 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
1: [2,5] Taylor Swift tiene un total de 435 millones de seguidores en las tres siguientes redes sociales: Instagram, X (antiguo Twitter) y YouTube. Si ganara en Instagram tantos seguidores como la mitad de los que tiene en YouTube, el número de sus seguidores en Instagram sería el doble de la suma de los que tiene en X y en YouTube. Además, si Taylor recibiera cada mes 10 dólares por cada millón de seguidores en Instagram, 20 dólares por cada millón de seguidores en X y 30 dólares por cada millón de seguidores en YouTube, tendría unos ingresos mensuales de 6.500 dólares. Calcule cuántos seguidores tiene Taylor Swift en cada una de estas redes sociales.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a una de las dos preguntas siguientes (4.1 o 4.2).

En base a un estudio de los datos antropométricos de la población laboral española en hombres se considera que la masa, en kilogramos, de un individuo de esta población es una variable normal de media 75,6775{,}67 y desviación típica 11,0511{,}05. Se pide:
a)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que un hombre de esta población elegido al azar tenga masa entre 6060 y 8080 kilogramos.
b)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que un hombre de esta población elegido al azar tenga masa superior a 100100 kilogramos.
c)1 pts
Elegidos diez hombres distintos al azar en esta población calcular la probabilidad de que no más de uno supere los 100100 kilogramos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(111123149)yB=(−1111−1111−1). A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{pmatrix}.
a)1,75 pts
Halla la matriz XX que verifica AX−B=IAX - B = I (II denota la matriz identidad de orden 3).
b)0,75 pts
Calcula el determinante de la matriz (A2B−1)2015(A^2 B^{-1})^{2015}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Quinta parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A5 o B5).

En un garaje hay 3030 aparcamientos. En cada aparcamiento puede encontrarse o no un automóvil, con independencia de lo que ocurra en los otros. Si la probabilidad de que un aparcamiento esté ocupado es de 0,40{,}4, se pide:
a)0,5 pts
Identificar y describir este modelo de probabilidad.
b)1 pts
Hallar la probabilidad de que cierto día haya 88 automóviles aparcados.
c)1 pts
Hallar la probabilidad de que un día haya entre 1010 y 2020 automóviles aparcados.
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Matemáticas IIAragónPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)2 pts
Sea λ\lambda un parámetro real cualquiera y considere la matriz y vector siguientes: A=(30λ−5−λ−5λ03),X=(xyz)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 3 & 0 & \lambda \\ -5 & -\lambda & -5 \\ \lambda & 0 & 3 \end{pmatrix}, \qquad \mathbf{X} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a.1)1 pts
¿Para qué valores de λ\lambda existe la matriz inversa (A−2I)−1(\mathbf{A} - 2\mathbf{I})^{-1}, siendo I\mathbf{I} la matriz identidad de orden 3?
a.2)1 pts
Si λ=0\lambda = 0, encuentre los valores de xx, yy, y zz que satisfacen la ecuación AX=2X+bdonde b=(1y1)\mathbf{A}\mathbf{X} = 2\mathbf{X} + \mathbf{b} \quad \text{donde } \mathbf{b} = \begin{pmatrix} 1 \\ y \\ 1 \end{pmatrix}
b)1 pts
Sean F1,F2F_1, F_2 y F3F_3 la primera, segunda y tercera filas, respectivamente, de una matriz MM de orden 3×33 \times 3 cuyo determinante es −2-2. Calcule el determinante de una matriz cuyas filas primera, segunda y tercera son, respectivamente: 5F1−F3,3F35F_1 - F_3, 3F_3 y F2F_2.
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