Practica por temas

Determine qué valor debe tomar $k$ para que $$\lim_{x \to +\infty} \left(2x - \sqrt{4x^2 + kx - 5}\right) = 1$$

Calcule: $$\int 2x [\ln(x)]^2 dx$$

Discutir y resolver según el valor del parámetro real $a$.

Determinar la inversa de la matriz asociada al sistema para $a = 2$.

Indica los valores de $m$ para los que $A$ es invertible.

Resuelve la ecuación matricial $X A - B^t = C$ para $m = 0$. ($B^t$ es la matriz traspuesta de $B$).

Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de $f$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$ y halla sus máximos y mínimos relativos (puntos en los que se obtienen y valores que alcanza la función).

Esboza la gráfica de $f$ indicando sus puntos de corte con los ejes coordenados.