Practica por temas

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes:

10.- (2 puntos) Dados los sucesos A y B de un experimento aleatorio, se sabe que P(A) = 0.27, P(B') = 0.82 y P(A ∪ B) = 0.4. Determina si los sucesos A y B son compatibles o incompatibles. Calcula P((A ∪ B)') y P(A ∪ B'), (A' significa suceso complementario).

En una universidad española, el $55\%$ del alumnado son mujeres y el $45\%$ son hombres. En esta universidad, el $13\%$ de las mujeres estudian una carrera STEM, mientras que el $37\%$ de los hombres también estudian una. Si escogemos un estudiante al azar:

Sea $A$ una matriz invertible $n \times n$ con coeficientes reales tal que cumple la igualdad $A^2 + A = I$.

Dado $x \in \mathbb{R}$ y las matrices $A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -2 \\ -1 & x - 1 & -3 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$.