Practica por temas

Calcula el rango de $A$ según los valores de $a$.

Si $B = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}$, $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ y $a = 2$ resuelve, si es posible, el sistema $AX = B$.

En un servicio de emergencias el $60\%$ de los avisos que se reciben se clasifican con el código amarillo, el $30\%$ con el naranja y el $10\%$ con el rojo. Se sabe que el porcentaje de avisos recibidos que son falsas alarmas es $3\%$ en el caso de código amarillo, $2\%$ en el naranja y $1\%$ en el rojo. Si se recibe un aviso,

Si en una centralita se reciben $9$ avisos,

El dominio y las asíntotas de la función $f(x)$.

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f(x)$.

Realizar un dibujo aproximado de la gráfica de dicha función.

Halla, si existe, la inversa de $A$.

Determina los valores de $m$ tales que $(A - mI)$ tiene inversa ($I$ es la matriz identidad).

Calcula el rango de $(A - 2I)$.

Halla los extremos relativos y absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = \frac{\pi}{2}$.