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Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT12

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Las funciones f(x)=x4+ax2+bxf(x) = x^4 + ax^2 + bx y g(x)=xcx2g(x) = x - cx^2 pasan por el punto (1,0)(1, 0). Determinad los coeficientes aa, bb y cc para que tengan la misma recta tangente en este punto y calculadla.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT5

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Sean BB y CC matrices cuadradas de orden 33. Diga cuándo, por definición, CC es la matriz inversa de BB.
b)1,5 pts
Diga razonadamente si la matriz A=(110101011)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} tiene inversa, y si la respuesta es afirmativa calcule la matriz A1A^{-1}.
Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT12

Ejercicio 2 · Opción P

2Opción P
2,5 puntos
P
Sendo p(t)=0,15+sen2(π/2t)cos(π/2t)p(t) = 0{,}15 + \sen^2(\pi/2 \cdot t) \cdot \cos(\pi/2 \cdot t) el precisedo kilowatio/hora de la luz domestica entre los instantes t0=0t_0 = 0 y t1=1t_1 = 1:
a)1,25 pts
Calcula los instantes en los que el preciseo ha sido mayor y en los que ha sido minimo.
b)1,25 pts
Calcula el preciseo medio pp de la luz entre los instantes t0=0t_0 = 0 y t1=1t_1 = 1, sabiendque el valor mediou de una funciOn continua en el intervalo [a,b][a, b] (a<ba < b) es: fˉ=1baabf(x)dx\bar{f} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \, dx Observacion: Recuerda la necessities de trabajo en radianes.
Matemáticas IIBalearesPAU 2018ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
En una clase de segundo de bachillerato, el 60% de los alumnos son chicas, el 40% aprobaron Lengua Castellana y el 20% son chicas que aprobaron Lengua Castellana. Se pide:
a)5 pts
¿Cuál es la probabilidad de encontrar una persona que sea chico y suspenda Lengua Castellana?
b)2 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un chico suspenda Lengua Castellana?
c)3 pts
Si un alumno ha aprobado Lengua Castellana, ¿cuál es la probabilidad de que sea un chico?
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT12

Ejercicio P7

P7
2 puntos
Análisis
**Problema 7 (Análisis):** Calcular los valores de aa, bb y cc para los cuales la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c tiene extremos relativos en x=0x = 0 y x=2x = 2 y además la gráfica de f(x)f(x) corta al eje de abscisas para x=1x = 1. **(2 puntos)**