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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1851 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.

2.1)2,5 pts
Responda a las dos cuestiones siguientes:
2.1.1)
Si A=(252−1)A = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}, halle α,β∈R\alpha, \beta \in \mathbb{R} tales que A2+αA+βI=0A^2 + \alpha A + \beta I = 0 donde II y 00 son las matrices identidad y cero respectivamente.
2.1.2)
Calcule la matriz cuadrada XX tal que XA=BXA = B, si A=(1011)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(2111)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}. ¿Son iguales XAXA y AXAX?
2.2)2,5 pts
Discuta, según los valores del parámetro mm, el sistema: {x+y+mz=1x+my+z=1mx+y+z=1\begin{cases} x + y + mz = 1 \\ x + my + z = 1 \\ mx + y + z = 1 \end{cases}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022OrdinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Quinta parte

Responde solo a uno de los dos ejercicios.

El peso (en gramos) de una pieza fabricada en serie sigue una distribución normal de media 52 y desviación típica 6,56{,}5.
a)1,25 pts
Calcula la probabilidad de que el peso de una pieza fabricada esté comprendida entre 50 y 68 gramos.
b)1,25 pts
Si el 30 %30\,\% de las piezas fabricadas pesa más que una pieza dada, ¿cuánto pesa esta última?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sea la matriz A=(111101212101)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Calcula el rango de AA.
b)1,25 pts
Sea la recta rr definida por la intersección de los planos π1≡x+y+z=1,π2≡y+2z=1\pi_1 \equiv x + y + z = 1, \pi_2 \equiv y + 2z = 1. Por otro lado, consideraremos el plano π3≡2x+y=1\pi_3 \equiv 2x + y = 1. Determina la posición relativa de la recta rr y el plano π3\pi_3. El resultado del apartado anterior te puede ayudar.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, dada por f(x)={sen⁡(x)+ax+bsi x≤0ln⁡(x+1)xsi x>0f(x) = \begin{cases} \operatorname{sen}(x) + ax + b & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano) es derivable. Calcula aa y bb.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Probabilidad y estadística
Un 50% de los participantes en un torneo abierto de ajedrez celebrado en Salamanca son españoles, un 30% son europeos no españoles y los demás proceden del resto del mundo. De ellos, dos tercios de los españoles, la mitad de los europeos no españoles y un tercio de los no europeos no pasan de los 40 años.
a)0,6 pts
Indicar las 6 probabilidades que aparecen en el enunciado.
b)0,7 pts
Si se selecciona un participante al azar ¿Calcular la probabilidad de que no tenga más de 40 años?
c)0,7 pts
Si se elige al azar un participante del torneo y no tiene más de 40 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea español?
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