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Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentre una primitiva de la función f(x)=11+xf(x) = \frac{1}{1 + \sqrt{x}}.
b)1 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje de abscisas entre x=0x = 0 y x=9x = 9.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT5

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas matrices A=(111110210),B=(122011112)yC=(011110012)A = \begin{pmatrix} -1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula razonadamente la matriz inversa de AA.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente la matriz XX que verifica que AX2B=CA \cdot X - 2B = C.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función F:[0,+)RF: [0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por F(x)=0x(2t+t)dtF(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=1x = 1.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2022ExtraordinariaT5

Ejercicio 6

6
2 puntos
Resuelve la siguiente ecuación matricial: (520001310)X=(010100001) \begin{pmatrix} 5 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & 0 \end{pmatrix} \cdot X = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IIGaliciaPAU 2019ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Da respuesta a los apartados siguientes:
a)
Despeja XX en la ecuación XA+B=CXA + B = C, sabiendo que AA es una matriz invertible.
b)
Calcula XX tal que XA+B=CXA + B = C si A=(2134)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, B=(1001)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y C=(0112)C = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}.