Practica por temas

Las temperaturas de una ciudad durante el verano han seguido una distribución normal de media $30^{\circ}$ y desviación típica de $6^{\circ}$.

Halle todas las matrices $A = (a_{ij})$, cuadradas de orden tres, tales que $a_{21} = a_{32} = 0$ y $A + A^t = 4I$, siendo $I$ la matriz identidad de orden tres y $A^t$ la matriz traspuesta de $A$, de las que además se sabe que su determinante vale $10$.

Considera las siguientes matrices $$A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} a & b & c \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$

Sea $f(x) = \frac{2x^2 - x}{x^2 - x^3}$

Dada la función $f(x) = x^2(x + 3)$, determinar su dominio de definición, puntos de corte de su gráfica con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos.