Practica por temas

Calcular la probabilidad de que exactamente cuatro de ellos estén matriculados en Matemáticas II.

Calcular la probabilidad de que alguno de ellos esté matriculado en Matemáticas II.

Si en un instituto hay matriculados en segundo de bachillerato 120 alumnos, calcular, aproximando la distribución binomial mediante una distribución normal, la probabilidad de que más de 60 de estos alumnos estén matriculados en Matemáticas II.

Determina, si existen, los valores de $a$, $b$ y $c$ para los que las matrices $A$ y $B$ conmutan.

Calcula $A^2$, $A^3$, $A^{2017}$ y $A^{2018}$.

Calcula, si existe, la matriz inversa de $A$.

Sea $\lambda$ un parámetro real cualquiera y considere la matriz y vector siguientes: $$\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 3 & 0 & \lambda \\ -5 & -\lambda & -5 \\ \lambda & 0 & 3 \end{pmatrix}, \qquad \mathbf{X} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$

Sean $F_1, F_2$ y $F_3$ la primera, segunda y tercera filas, respectivamente, de una matriz $M$ de orden $3 \times 3$ cuyo determinante es $-2$. Calcule el determinante de una matriz cuyas filas primera, segunda y tercera son, respectivamente: $5F_1 - F_3, 3F_3$ y $F_2$.