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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1116 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)={ax+bxsi 0≤x≤1cln⁡xsi 1<xf(x) = \begin{cases} a \sqrt{x} + bx & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ c \ln x & \text{si } 1 < x \end{cases}. Hallar aa, bb y cc sabiendo que f(x)f(x) es continua en (0,∞)(0, \infty), la recta tangente a f(x)f(x) en el punto de abscisa x=116x = \frac{1}{16} es paralela a la recta y=−4x+3y = -4x + 3, y se cumple que ∫1ef(x)dx=2\int_{1}^{e} f(x) dx = 2.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula la siguiente integral: ∫dx(1−3x)1/2−(1−3x)2/3\int \frac{dx}{(1 - 3x)^{1/2} - (1 - 3x)^{2/3}} Puedes utilizar el cambio de variable 1−3x=t61 - 3x = t^6.
b)1,5 pts
Sean las matrices A=(101010200)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{pmatrix} y B=(100000211)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}. Sin calcular A−1A^{-1}, razona por qué A−1A^{-1} existe y discute si la matriz A−1⋅BA^{-1} \cdot B tiene inversa.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Calcula lim⁡x→0ex−xcos⁡x−1sen⁡x−x+1−cos⁡x\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Sea I=∫0123+xdxI = \int_{0}^{1} \frac{2}{3 + \sqrt{x}} dx.
a)4 pts
Exprese II aplicando el cambio de variable x=t2x = t^2.
b)6 pts
Calcule el valor de II.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1 pts
Calcula lim⁡x→1ln⁡(2x−1)x2−x\lim_{x \to 1} \frac{\ln(2x - 1)}{x^2 - \sqrt{x}} (Nota: ln⁡\ln = logaritmo neperiano).
b)1 pts
Calcula ∫01exe2x+3ex+2dx\int_{0}^{1} \frac{e^x}{e^{2x} + 3e^x + 2} dx.
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