Practica por temas

Determina el valor de $m$ para el que al añadir la ecuación $x + my + 4z = -3$ al sistema anterior se obtenga un sistema con las mismas soluciones.

Calcula la solución del sistema para la que la suma de los valores de las incógnitas sea 6.

Dada la función $f(x) = \frac{4}{x}$, calcule la ecuación de la recta tangente a $y = f(x)$ en el punto de abscisa $x = 1$. Encuentre también la ecuación de la recta normal a $y = f(x)$ en este mismo punto.

Haga un esbozo de las gráficas de la curva $y = f(x)$ y de la recta $4x + y = 8$, y calcule el área delimitada por estas dos gráficas, el eje de las abscisas y la recta vertical $x = 3$.

Discute el sistema según los valores de $\lambda$.

Resuélvelo, si es posible, para $\lambda = 4$.

Estudiar la continuidad de $f$.

Estudiar la derivabilidad de $f$ y calcular $f'$ donde sea posible.

Calcular $\int_{1}^{3} f(x) \, dx$.

Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de $c$ el sistema anterior es compatible: compatible determinado y compatible indeterminado.

Resuelve el sistema anterior cuando $c = 2$.