Practica por temas

Calcule los valores de los parámetros $a$, $b$ y $c$, sabiendo que la función tiene un extremo relativo en el punto de abscisa $x = 1$ y que la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa $x = 0$ es la recta $y = x + 3$.

Para los valores $a = 2$, $b = 1$ y $c = 3$, calcule las abscisas de los extremos relativos de la función y clasifíquelos.

Sea el determinante $\begin{vmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 1$. Calcula razonadamente el valor del siguiente determinante: $\begin{vmatrix} x + a & y + b & z + c \\ 2a & 2b & 2c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}$.

Obtén la ecuación de la recta que es paralela a la recta $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{-2}$ y contiene al punto $A(0, 1, 0)$.

Estudia el sistema para los distintos valores del parámetro $k$.

Resuélvelo para $k = 1$.